prestigi\u00f3s repositori cient\u00edfic en obert arXiv<\/a>.<\/p>\n <\/p>\n
Marta, sobretot moltes gr\u00e0cies per atendre Educational Evidence<\/em>. Per comen\u00e7ar, podries explicar-nos una mica sobre la teva traject\u00f2ria i sobre com vas arribar a dedicar-te a les matem\u00e0tiques i, en particular, a investigar a Barcelona?<\/strong><\/p>\nSempre m’han agradat les matem\u00e0tiques. A primer de prim\u00e0ria vaig tenir una mestra joven\u00edssima que ens feia jugar amb la teoria de conjunts, i d’aqu\u00ed va n\u00e9ixer el meu amor per aquesta disciplina. Tot i que els meus pares gaireb\u00e9 em van obligar a estudiar el liceu cl\u00e0ssic, que a It\u00e0lia era tradicionalment considerat la millor escola, vaig decidir matricular-me a F\u00edsica. Vaig arribar completament desprevinguda: els meus companys parlaven d’\u00e8psilons i deltes, i jo amb prou feines sabia qu\u00e8 era una funci\u00f3! Durant el doctorat vaig con\u00e8ixer el meu marit, que aleshores era postdoc<\/em> en mec\u00e0nica estad\u00edstica. Quan va arribar el moment de sol\u00b7licitar postdocs<\/em>, vam mirar junts el mapa del m\u00f3n i vam posar banderetes on cadasc\u00fa tenia col\u00b7legues al seu camp. Les interseccions eren tres: Estats Units, Regne Unit i Jap\u00f3. Com que ens sent\u00edem profundament europeus, vam triar el Regne Unit (tot i que vaig passar vuit mesos a Berkeley), i all\u00e0 vam acabar vivint 25 anys! En aquest temps van canviar moltes coses\u2026<\/p>\nUs va afectar el Brexit?<\/strong><\/p>\nDoncs s\u00ed. Catorze anys de governs conservadors van deteriorar greument l’economia i van deixar les universitats en una situaci\u00f3 molt prec\u00e0ria. El Brexit va normalitzar certes actituds xen\u00f2fobes i l’ambient es va tornar dif\u00edcil de suportar. Vam comen\u00e7ar a buscar una sortida, i ICREA la va oferir: un treball fant\u00e0stic a una ciutat extraordin\u00e0ria. Aqu\u00ed, juntament amb Eva Miranda, vaig poder crear SYMCREA, una unitat d’excel\u00b7l\u00e8ncia a la interf\u00edcie entre geometria i f\u00edsica matem\u00e0tica, i trobar un entorn cient\u00edfic molt estimulant, en una ciutat on viure \u00e9s un plaer.<\/p>\n
Defineixes el teu camp com a \u201cmathematical physics<\/em>\u201d i treballes amb problemes motivats per la f\u00edsica, per\u00f2 que condueixen a estructures matem\u00e0tiques abstractes. Qu\u00e8 \u00e9s exactament la f\u00edsica matem\u00e0tica i qu\u00e8 la difer\u00e8ncia de la matem\u00e0tica pura o de la f\u00edsica te\u00f2rica?<\/strong><\/p>\n\u00c9s una pregunta dif\u00edcil perqu\u00e8 les fronteres no s\u00f3n n\u00edtides. Diria que la f\u00edsica te\u00f2rica busca construir models que expliquin i prediguin els fen\u00f2mens de la natura, i sovint fa servir m\u00e8todes que no s\u00f3n rigorosos des del punt de vista matem\u00e0tic per\u00f2 que funcionen. La matem\u00e0tica pura, en canvi, desenvolupa estructures per si mateixes, per la coher\u00e8ncia interna i la bellesa, sense necessitat d’una motivaci\u00f3 externa. La f\u00edsica matem\u00e0tica se situa entre totes dues. Parteix de problemes que neixen de la f\u00edsica, com equacions, simetries o models, i els estudia amb tot el rigor de la matem\u00e0tica. El fet fascinant \u00e9s que, en fer-ho, apareixen estructures geom\u00e8triques, algebraiques i anal\u00edtiques d’una bellesa inesperada, que s’encaixen d’una manera gaireb\u00e9 providencial i fan que el problema sigui resoluble en algun sentit. Aquesta \u00e9s precisament l’ess\u00e8ncia dels sistemes integrables, la meva \u00e0rea de treball.<\/p>\n
\u00abLa bellesa inesperada \u00e9s el moment en qu\u00e8 estructures que semblaven pert\u00e0nyer a mons diferents resulten ser la mateixa cosa vista des d’angles diferents\u00bb<\/p><\/blockquote>\n
Qu\u00e8 \u00e9s aquesta \u201cunexpected beauty<\/em>\u201d o aquesta bellesa inesperada que dius cerques en la resoluci\u00f3 de problemes?<\/strong><\/p>\nPer mi, la bellesa inesperada \u00e9s el moment en qu\u00e8 estructures que semblaven pert\u00e0nyer a mons diferents resulten ser la mateixa cosa vista des d’angles diferents. Parts d’un problema concret, per exemple una equaci\u00f3 diferencial no lineal, i de sobte apareixen la geometria d’un grup de simetries, un objecte algebraic o una construcci\u00f3 de la f\u00edsica, encaixant entre si d’una manera que ning\u00fa no hauria pogut preveure. Aquesta sensaci\u00f3 que \u00abaix\u00f2 no pot ser casualitat\u00bb \u00e9s el que anomeno bellesa.<\/p>\n
La bellesa pot ser tamb\u00e9 una guia per descobrir nous resultats? Pots posar-ne algun exemple?<\/strong><\/p>\nUn exemple que va marcar el meu cam\u00ed va ser la meva tesi doctoral. Estudiava les solucions algebraiques de l’equaci\u00f3 de Painlev\u00e9 VI<\/em>, una equaci\u00f3 diferencial dif\u00edcil de resoldre, i va resultar que es podien classificar mitjan\u00e7ant grups de reflexi\u00f3, \u00e9s a dir, mitjan\u00e7ant simetries geom\u00e8triques com les de l’icos\u00e0edre. Aix\u00ed, un problema d’an\u00e0lisi acabava parlant el llenguatge de la geometria i l’\u00e0lgebra, i aix\u00f2 no ho esperava ning\u00fa\u2026<\/p>\nPer tant, responent la primera pregunta, s\u00ed, crec que la bellesa pot ser una guia per descobrir. Quan una estructura \u00e9s massa elegant per ser accidental, sol indicar que darrere hi ha una teoria m\u00e9s profunda que encara no hem ent\u00e8s. Molts matem\u00e0tics i f\u00edsics han seguit aquesta intu\u00efci\u00f3, i sovint funciona. Aix\u00f2 s\u00ed, la bellesa \u00e9s una br\u00faixola i no una demostraci\u00f3: et diu cap on mirar, per\u00f2 despr\u00e9s cal fer la feina rigorosa per comprovar que la intu\u00efci\u00f3 era correcta. De vegades all\u00f2 que semblava bonic resulta ser fals, i aix\u00f2 tamb\u00e9 forma part de l’ofici.<\/p>\n
\u00abA vegades el que semblava bonic resulta ser fals, i aix\u00f2 tamb\u00e9 forma part de l\u2019ofici\u00bb<\/p><\/blockquote>\n
Una part rellevant de la teva carrera ha estat dedicada a les equacions de Painlev\u00e9, que esmentaves, unes equacions amb propietats matem\u00e0tiques molt riques. Qu\u00e8 tenen especialment aquestes equacions i per qu\u00e8 continuen sent importants m\u00e9s d’un segle despr\u00e9s de la seva aparici\u00f3?<\/strong><\/p>\nPer entendre les equacions de Painlev\u00e9 cal remuntar-se a Sofia Kovalevskaya, a finals del segle XIX. Quan estudiava la baldufa (el moviment d’un s\u00f2lid r\u00edgid al voltant d’un punt fix), es va preguntar quan es pot considerar \u201cresoluble\u201d un sistema d’equacions diferencials no lineal. La seva idea va ser demanar que les solucions, vistes com a funcions del temps complex, es puguin expandir en s\u00e8ries de Laurent al voltant de qualsevol punt del pla complex on l’equaci\u00f3 sigui definida. Amb aquest criteri va trobar un cas integrable completament nou, que avui porta el seu nom. Va ser una manera profunda de detectar la integrabilitat: no mirar la forma de l’equaci\u00f3, sin\u00f3 el comportament anal\u00edtic de les solucions.<\/p>\nSofia Kovalevskaya (1850-1891). Matem\u00e0tica y escriptora russa. \/ Wikipedia<\/figcaption><\/figure>\nPer\u00f2 se\u2019n diu equacions de Painlev\u00e9?<\/strong><\/p>\nPoc despr\u00e9s, Paul Painlev\u00e9 i la seva escola van portar aquesta idea a les equacions diferencials no lineals de segon ordre, i es van preguntar quines tenen la propietat que les singularitats m\u00f2bils siguin sempre pols, \u00e9s a dir, sense punts de ramificaci\u00f3 que depenguin de les condicions inicials. En classificar-les, van apar\u00e8ixer sis equacions noves, les de Painlev\u00e9 I a VI, les solucions de les quals defineixen funcions noves, les transcendents de Painlev\u00e9. Per a les equacions no lineals, tenen un paper comparable al de les funcions especials cl\u00e0ssiques, com les de Bessel o Airy, per a les lineals. L’especial d’aquestes equacions \u00e9s que, no lineals, tenen una estructura extraordin\u00e0riament rica. Es poden escriure com a deformacions isomonodr\u00f2miques d’equacions lineals, \u00e9s a dir, com a condicions perqu\u00e8 certes dades de monodromia romanguin constants. Aix\u00f2 les connecta amb la geometria dels espais de m\u00f2duls, amb simetries de tipus grup de reflexi\u00f3 i amb estructures algebraiques com les \u00e0lgebres de Hecke afins dobles, en qu\u00e8 jo treballo.<\/p>\n
A veure, aix\u00f2 est\u00e0 pujant de nivell, des de la baldufa\u2026 (riu). Per als lectors profans\u2026<\/strong><\/p>\nContinuen sent importants m\u00e9s d’un segle despr\u00e9s perqu\u00e8 apareixen una vegada i una altra en contextos molt diferents: matrius aleat\u00f2ries, mec\u00e0nica estad\u00edstica, gravetat qu\u00e0ntica, teoria de cordes i sistemes integrables. I segueixen plantejant preguntes obertes, amb aplicacions a molts camps, per exemple sobre quantitzaci\u00f3 o la seva relaci\u00f3 amb la simetria especular, per la qual cosa continuen atraient noves generacions d’investigadors.<\/p>\n
Apassionant. La teva investigaci\u00f3 mostra connexions creatives amb formes i objectes que, a primer cop d’ull, semblen pert\u00e0nyer a mons diferents. Fins a quin punt descobrir aquestes connexions \u00e9s creatiu i una satisfacci\u00f3 a la recerca?<\/strong><\/p>\nPer mi \u00e9s una de les satisfaccions m\u00e9s grans d’aquest ofici, i crec que \u00e9s tamb\u00e9 on hi ha la part m\u00e9s creativa de les matem\u00e0tiques. Empreses dedicades a la IA com a OpenAI<\/em> pensen que investigar en matem\u00e0tiques consisteix a aplicar regles i fer c\u00e0lculs, o que l’objectiu \u00e9s demostrar una conjectura, o resoldre un problema fam\u00f3s. Per\u00f2 a mi, per si mateixa, una demostraci\u00f3 no m’interessa. El que m’importa \u00e9s el m\u00e8tode: si per resoldre un problema cal inventar eines noves, mirar les coses d’una altra manera, obrir un cam\u00ed que els altres puguin rec\u00f3rrer despr\u00e9s, aleshores el problema val la pena. Si en canvi la soluci\u00f3 arriba per un argument t\u00e8cnic, sense idees noves i que no serveix de res m\u00e9s, em deixa indiferent, encara que el resultat sigui correcte.<\/p>\n\u00abEl que \u00e9s decisiu per a mi \u00e9s una altra cosa: adonar-te que dos objectes que semblaven no tenir res a veure s\u00f3n en realitat el mateix, vist des d’angles diferents\u00bb<\/p><\/blockquote>\n
I aix\u00f2 \u00e9s el que \u00e9s creatiu?<\/strong><\/p>\nEl que \u00e9s decisiu per a mi \u00e9s una altra cosa: adonar-te que dos objectes que semblaven no tenir res a veure s\u00f3n en realitat el mateix, vist des d’angles diferents. Aqu\u00ed neixen els m\u00e8todes rics, perqu\u00e8 s\u00f3n un pont entre dos mons que et permet traduir t\u00e8cniques de banda a banda, i aix\u00f2 no ho dicta cap algorisme. Requereix imaginaci\u00f3, intu\u00efci\u00f3 i de vegades for\u00e7a paci\u00e8ncia, perqu\u00e8 sol arribar despr\u00e9s de molt de temps mirant un problema sense que passi res. Pierre Deligne ho deia de manera molt senzilla en una entrevista despr\u00e9s de rebre el Premi Abel: en matem\u00e0tiques, \u201cit is always very nice when two different frames of mind come together<\/em>\u201d (\u00e9s sempre molt agradable quan dues maneres de pensar diferents es troben). Explicava que en geometria algebraica es pot jugar amb la intu\u00efci\u00f3 de l’\u00e0lgebra, on es manipulen equacions, i amb la de la geometria, on es dibuixen figures, i que el m\u00e9s fecund \u00e9s fer que una treballi contra l’altra. Aquesta \u00e9s exactament l’experi\u00e8ncia de qu\u00e8 parlo.<\/p>\nPer\u00f2, en general, m\u00e9s enll\u00e0 d’aquests \u00e8xtasis personals, si m’ho permeteu, la investigaci\u00f3 actual \u00e9s un treball social, d’equip, oi?<\/strong><\/p>\nS\u00ed, \u00e9s una feina profundament col\u00b7lectiva. I en aix\u00f2, les matem\u00e0tiques tenen una tradici\u00f3 molt antiga. Bertrand Russell descriu la comunitat que va fundar Pit\u00e0gores com una forma de vida compartida, on homes i dones eren admesos en igualtat de condicions. Els b\u00e9ns eren comuns i fins i tot els descobriments cient\u00edfics es consideraven col\u00b7lectius (\u201ceven scientific discoveries were deemed collective<\/em>\u201d). M’agrada pensar que alguna cosa d’aquest esperit continua viva. Aquestes connexions gaireb\u00e9 mai no les veu una sola persona: sorgeixen de converses amb col\u00b7legues que v\u00e9nen de la geometria, l’\u00e0lgebra, l’an\u00e0lisi o la f\u00edsica, i cadasc\u00fa aporta una manera diferent de mirar. Per aix\u00f2 em sembla tan valu\u00f3s construir grups on aquestes disciplines dialoguin, com hem intentat fer al nostre SYMCREA.<\/p>\n\u00abLa teoria de Teichm\u00fcller estudia precisament aix\u00f2: el conjunt de totes les formes geom\u00e8triques possibles que es poden donar a una mateixa superf\u00edcie\u00bb<\/p><\/blockquote>\n
A partir del 2008 vas comen\u00e7ar a treballar en teoria de Teichm\u00fcller i posteriorment en la seva versi\u00f3 qu\u00e0ntica. Per a qui no sigui matem\u00e0tic, com explicaries qu\u00e8 estudia la teoria de Teichm\u00fcller i qu\u00e8 significa \u201cquantitzar<\/em>\u201d una estructura? T\u00e9 alguna relaci\u00f3 amb la computaci\u00f3 qu\u00e0ntica?<\/strong><\/p>\nImagina la superf\u00edcie d’un d\u00f2nut o d’un br\u00e8tzel amb dos forats. Per a un top\u00f2leg, totes les versions d’aquesta superf\u00edcie s\u00f3n \u201cla mateixa\u201d: la pots estirar i deformar sense trencar-la. Per\u00f2 si hi vols mesurar, amb dist\u00e0ncies i angles, hi ha molt\u00edssimes maneres de fer-ho: un d\u00f2nut pot ser gros o prim, amb el forat gran o petit. La teoria de Teichm\u00fcller estudia precisament aix\u00f2: el conjunt de totes les formes geom\u00e8triques possibles que es poden donar a una mateixa superf\u00edcie. \u00c9s com un mapa on cada punt \u00e9s una forma diferent, i dos punts s\u00f3n a prop si les formes s’assemblen.<\/p>\n
Un mapa compartit\u2026<\/strong><\/p>\nExacte, per\u00f2 el que \u00e9s sorprenent \u00e9s que aquest mapa \u00e9s un objecte matem\u00e0tic riqu\u00edssim. Per exemple, per a una superf\u00edcie amb dos forats calen sis n\u00fameros per descriure una forma, i l’espai de totes les formes t\u00e9 la seva pr\u00f2pia geometria, amb simetries que v\u00e9nen de les maneres de recol\u00b7locar la superf\u00edcie sobre si mateixa. Alhora, aquestes formes es poden descriure de manera algebraica, i aix\u00f2 connecta la teoria amb la geometria hiperb\u00f2lica, amb els grups de simetria i amb les equacions diferencials. Tamb\u00e9 apareix a la f\u00edsica: les superf\u00edcies s\u00f3n, per exemple, les traject\u00f2ries d’una corda en moure’s a l’espai, i la teoria de Teichm\u00fcller \u00e9s el llenguatge natural per a estudiar totes les formes possibles d’aquestes traject\u00f2ries.<\/p>\n
I aleshores, com ho connectes amb la qu\u00e0ntica?<\/strong><\/p>\nLa manera m\u00e9s senzilla per explicar la quantitzaci\u00f3<\/em> \u00e9s pensar-la com l’addici\u00f3 d’informaci\u00f3. Imaginem un restaurant amb deu taules. Un dia el restaurador rep dues reserves de sis persones i un altre dia sis reserves de dues persones. En tots dos casos els comensals s\u00f3n dotze, per\u00f2 les taules lliures no: en el primer cas en queden vuit, en el segon nom\u00e9s quatre. El producte ordinari, dos per sis o sis per dos, nom\u00e9s hi veu el nombre total de persones i no distingeix entre les dues situacions. El que manca \u00e9s una informaci\u00f3 addicional, i la quantitzaci\u00f3<\/em> consisteix precisament a afegir-la. El producte es deforma en una s\u00e8rie de termes: el primer segueix sent el producte de sempre, \u00e9s a dir, el nombre de comensals, mentre que el segon t\u00e9 en compte quantes taules queden lliures. El resultat \u00e9s que l’ordre dels factors passa a ser important: dues reserves de sis i sis reserves de dos deixen de ser el mateix. \u00c9s el fenomen que en f\u00edsica qu\u00e0ntica anomenem no commutativitat, i el nombre que mesura quant ens allunyem del producte ordinari \u00e9s, a grans trets, la constant de Planck.<\/p>\n\u00abLa manera m\u00e9s senzilla per explicar la quantitzaci\u00f3 \u00e9s pensar-la com l\u2019addici\u00f3 d\u2019informaci\u00f3\u00bb<\/p><\/blockquote>\n
Em quedo l’exemple. En un altre \u00e0mbit, per qu\u00e8 creus que molts matem\u00e0tics abandonen l’acad\u00e8mia actualment per anar a treballar a bancs o consultores? Tan mal pagada est\u00e0 la investigaci\u00f3 o \u00e9s que es paga molt en aquests sectors?<\/strong><\/p>\nCrec que les dues coses s\u00f3n certes, per\u00f2 els diners no s\u00f3n tota la hist\u00f2ria. La investigaci\u00f3 est\u00e0 pitjor pagada que els bancs o les consultores, sobretot al principi de la carrera, per\u00f2 el que pesa m\u00e9s \u00e9s el sacrifici personal que exigeix. Un jove matem\u00e0tic sol encadenar contractes temporals durant anys, amb una incertesa enorme sobre qu\u00e8 passar\u00e0 en acabar-ne cadascun. I sovint aix\u00f2 implica canviar de pa\u00eds, o fins i tot de continent, cada dos o tres anys, amb tot el que suposa per a la vida de parella, la fam\u00edlia i els amics. Davant d’aix\u00f2, els bancs i les consultores ofereixen millors salaris i, sobretot, seguretat i estabilitat, i un matem\u00e0tic t\u00e9 una formaci\u00f3 molt valorada en aquests sectors. No em sorpr\u00e8n que molta gent, despr\u00e9s d’un doctorat o un parell de postdocs<\/em>, decideixi que val la pena agafar aquest cam\u00ed. Em sembla una decisi\u00f3 perfectament raonable.<\/p>\nI que t’anima a quedar-te a la investigaci\u00f3?<\/strong><\/p>\nPer a quedar-se a la investigaci\u00f3 cal una passi\u00f3 molt gran, acompanyada de capacitat i tamb\u00e9 d’una mica de sort. Per\u00f2 aquesta passi\u00f3 s’alimenta de quelcom molt poder\u00f3s: l’alegria i l’exaltaci\u00f3 que produeix la matem\u00e0tica s\u00f3n enormes. Entendre per fi una cosa que se’t resistia, veure apar\u00e8ixer una connexi\u00f3 inesperada o trobar una idea nova t’omple d’una energia que poques professions poden oferir. I poder dedicar-hi la vida, envoltada de col\u00b7legues i estudiants amb la mateixa curiositat, \u00e9s un privilegi immens. Per aix\u00f2, malgrat les dificultats, per mi ha valgut la pena, i continuo animant els qui senten aquesta crida a intentar-ho.<\/p>\nMazzoco es declara \u00abmolt esc\u00e8ptica amb els anuncis recents d\u2019empreses d\u2019IA que diuen haver resolt problemes oberts\u00bb.\/ Foto: cortesia de l\u2019autora.<\/figcaption><\/figure>\nVivim a m\u00e9s a m\u00e9s una \u00e8poca en qu\u00e8 la intel\u00b7lig\u00e8ncia artificial ha entrat amb for\u00e7a a les matem\u00e0tiques. Creus que la IA pot canviar la manera com els matem\u00e0tics investiguen?<\/strong><\/p>\nS\u00ed, crec que la IA ja est\u00e0 canviant la manera de treballar, encara que d’una manera m\u00e9s modesta i m\u00e9s pr\u00e0ctica del que se sol explicar. En el meu cas la faig servir sobretot en tres coses. La primera \u00e9s el suport simb\u00f2lic i computacional: revisar c\u00e0lculs que f\u00e8iem abans a m\u00e0 o amb eines cl\u00e0ssiques d’\u00e0lgebra computacional, detectar errors m\u00e9s r\u00e0pid i proposar simplificacions alternatives. La segona \u00e9s la lectura de la literatura: al meu camp es creuen \u00e0rees que parlen llenguatges semblants per\u00f2 diferents, i una IA em pot ajudar a digerir i relacionar articles t\u00e8cnics de diverses subdisciplines molt m\u00e9s de pressa que una revisi\u00f3 manual. La tercera \u00e9s la part m\u00e9s rutin\u00e0ria de l’escriptura: corregir errades, comprovar la bibliografia i adaptar un text al format exacte d’una revista. S\u00f3n tasques que no requereixen idees, per\u00f2 que consumeixen molt de temps, i \u00e9s aqu\u00ed on aquestes eines em resulten \u00fatils. El que distingeix aquestes eines de les anteriors, com ara Mathematica<\/em> o els cercadors d’arXiv<\/em>, \u00e9s que combinen en un mateix flux de treball el raonament en llenguatge natural amb flu\u00efdesa t\u00e8cnica i simb\u00f2lica, i aix\u00ed es redueix l’esfor\u00e7 de passar constantment del c\u00e0lcul a la lectura i a l’escriptura.<\/p>\nDespr\u00e9s hi ha el cas recent de les equacions de Navier Stokes, o el descobriment assistit de diverses noves estructures o conjectures, que han presentat algunes companyies\u2026<\/strong><\/p>\nS\u00f3c molt esc\u00e8ptica amb els anuncis recents d’empreses d’IA que diuen que han resolt problemes oberts. Em nego a anomenar-los articles: s\u00f3n sobretot notes de premsa i, en bona mesura, operacions de publicitat. Sovint consisteixen en successions d’afirmacions sense una l\u00f2gica que les sostingui. I fins i tot quan s\u00ed que hi ha l\u00f2gica, es tracta del que deia abans: aplicar regles i fer c\u00e0lculs. No inventen m\u00e8todes nous ni introdueixen idees noves, i per mi aix\u00f2 \u00e9s el que d\u00f3na valor a una soluci\u00f3 i a una demostraci\u00f3.<\/p>\n
Qu\u00e8 creus continuar\u00e0 sent hum\u00e0 en el descobriment matem\u00e0tic i qu\u00e8 passar\u00e0 a ser domini de la m\u00e0quina?<\/strong><\/p>\nEl que seguir\u00e0 sent hum\u00e0 \u00e9s el m\u00e9s creatiu: decidir quines preguntes val la pena fer-se, veure que dos mons diferents estan connectats, crear un m\u00e8tode nou que altres puguin fer servir despr\u00e9s. A les m\u00e0quines els correspondr\u00e0 cada cop m\u00e9s el treball de c\u00e0lcul, de comprovaci\u00f3 i de cerca, que ens deixar\u00e0 m\u00e9s temps per pensar. Veurem fins on arriben, per\u00f2 fins ara no he vist res que s’assembli a una nova idea.<\/p>\n
\u00abA les m\u00e0quines els correspondr\u00e0 cada cop m\u00e9s el treball de c\u00e0lcul, de comprovaci\u00f3 i de cerca, que ens deixar\u00e0 m\u00e9s temps per pensar\u00bb<\/p><\/blockquote>\n
Per als docents, creus que en l’ensenyament de les matem\u00e0tiques es motiva els estudiants o encara s’ensenyen com una cosa molt dif\u00edcil i avorrida? Qu\u00e8 recomanar\u00edeu als docents de l’\u00e0rea?<\/strong><\/p>\nCrec que en els darrers vint o trenta anys s’han fet passos molt grans. Avui hi ha molt m\u00e9s esfor\u00e7 per acostar les matem\u00e0tiques a la vida quotidiana i per motivar els estudiants, i aix\u00f2 es nota. Encara queda feina per fer, i hi ha classes on la matem\u00e0tica se segueix presentant com una cosa dif\u00edcil i avorrida, per\u00f2 la tend\u00e8ncia \u00e9s positiva. El que recomanaria m\u00e9s als docents \u00e9s posar al centre l’aspecte l\u00fadic de les matem\u00e0tiques. Les matem\u00e0tiques s\u00f3n, en bona part, un joc: hi ha trencaclosques, reptes, patrons que sorprenen, i el plaer de descobrir que alguna cosa encaixa. A mi em va passar a primer de prim\u00e0ria, quan una mestra joven\u00edssima ens feia jugar amb conjunts, i d’aqu\u00ed va n\u00e9ixer el meu amor per aquesta disciplina. Un bon docent pot despertar aquesta curiositat en qualsevol nen, i un cop desperta, l’esfor\u00e7 que exigeix \u200b\u200baprendre deixa de ser una c\u00e0rrega i passa a ser part de la diversi\u00f3.<\/p>\n
Per als estudiants, qu\u00e8 aconsellaries a aquells que es bloquegen a les matem\u00e0tiques?<\/strong><\/p>\nEl primer que els diria \u00e9s que el bloqueig gaireb\u00e9 mai no t\u00e9 res a veure amb la capacitat. Moltes vegades neix d’una mala experi\u00e8ncia: un professor que va presentar les matem\u00e0tiques com un conjunt de regles que cal memoritzar, que no va deixar espai per equivocar-se o que va fer sentir ximple qui preguntava. Si t’ha passat aix\u00f2, la culpa no \u00e9s teva. \u00c9s important saber-ho, perqu\u00e8 qui creu que \u201cno serveix per a les matem\u00e0tiques\u201d es tanca la porta abans d’intentar-ho.<\/p>\n
Aix\u00f2 fa molt de mal a l’educaci\u00f3, \u00e9s clar.<\/strong><\/p>\nDespr\u00e9s els diria que les matem\u00e0tiques es construeixen pas a pas, i que un forat en el que ve abans ho bloqueja tot despr\u00e9s. Si et perds, torna enrere sense vergonya fins al punt que ho entenies. Jo mateixa vaig arribar a la universitat completament desprevinguda: els meus companys parlaven d’\u00e8psilons i deltes, com et vaig dir, i amb prou feines sabia qu\u00e8 era una funci\u00f3. Aix\u00f2 no em va impedir convertir-me en matem\u00e0tica. Per\u00f2 vaig haver de tornar enrere i construir-ne les bases. Tamb\u00e9 els diria que preguntin. Fins i tot el que sembla una pregunta ximple. I els recomanaria que es permetessin equivocar-se. Els matem\u00e0tics ens equivoquem tot el temps, i no hi ha descoberta sense assaigs fallits. I finalment, que busquin aquest costat l\u00fadic: els puzles, els reptes, els patrons. Quan les matem\u00e0tiques deixen de ser una obligaci\u00f3 i es converteixen en un joc, el bloqueig sol comen\u00e7ar a cedir.<\/p>\n
Finalment, despr\u00e9s d’anys treballant amb problemes molt abstractes, hi ha algun tema o problema que encara et sorprengui o exciti com quan vas comen\u00e7ar?<\/strong><\/p>\nSempre! Per a mi aquesta sorpresa no s’ha apagat mai: cada vegada que entenc alguna cosa nova o veig apar\u00e8ixer una connexi\u00f3 que no esperava, sento la mateixa emoci\u00f3 que sentia al principi. I crec que \u00e9s el que em mant\u00e9 en aquest ofici. El dia que aix\u00f2 deixi de passar, em retirar\u00e9 i em dedicar\u00e9 a altres coses que tamb\u00e9 em donen alegria, com ara cuinar o jugar al mahjong. Per\u00f2, per sort, aquest dia encara no ha arribat.<\/p>\n
Si em permets, et dir\u00e9 que als teus ulls es veu aquesta passi\u00f3. Marta, moltes gr\u00e0cies per tot.<\/strong><\/p>\nDe res, gr\u00e0cies a vosaltres. Una salutaci\u00f3 als lectors d’Educational Evidence<\/em>.<\/p>\nFont:\u00a0educational EVIDENCE<\/strong><\/p>\nDrets:\u00a0Creative Commons<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Marta Mazzocco \u00e9s, des del 2024, professora de recerca ICREA a Barcelona, \u200b\u200ba la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya (UPC), on va cofundar la unitat d’excel\u00b7l\u00e8ncia SYMCREA juntament amb Eva Miranda. F\u00edsica matem\u00e0tica, treballa en sistemes integrables, a la cru\u00eflla entre l’an\u00e0lisi, la geometria, la f\u00edsica matem\u00e0tica i l’\u00e0lgebra.<\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":37225,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_FSMCFIC_featured_image_caption":"","_FSMCFIC_featured_image_nocaption":"","_FSMCFIC_featured_image_hide":"","footnotes":""},"categories":[245],"tags":[4894,4895,809,4896,4897],"class_list":["post-37264","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-portada-ca","tag-icrea","tag-marta-mazzocco","tag-matematiques","tag-mathematical-physics","tag-symcrea"],"yoast_head":"\n
Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d - Educational Evidence<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Marta Mazzocco \u00e9s, des del 2024, professora de recerca ICREA a Barcelona, \u200b\u200ba la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya (UPC), on va cofundar la unitat d'excel\u00b7l\u00e8ncia SYMCREA juntament amb Eva Miranda. F\u00edsica matem\u00e0tica, treballa en sistemes integrables, a la cru\u00eflla entre l'an\u00e0lisi, la geometria, la f\u00edsica matem\u00e0tica i l'\u00e0lgebra.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ca_ES\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d - Educational Evidence\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Marta Mazzocco \u00e9s, des del 2024, professora de recerca ICREA a Barcelona, \u200b\u200ba la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya (UPC), on va cofundar la unitat d'excel\u00b7l\u00e8ncia SYMCREA juntament amb Eva Miranda. F\u00edsica matem\u00e0tica, treballa en sistemes integrables, a la cru\u00eflla entre l'an\u00e0lisi, la geometria, la f\u00edsica matem\u00e0tica i l'\u00e0lgebra.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Educational Evidence\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2026-10-21T06:34:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-10-21T06:34:38+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/mazzocco.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"900\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"530\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"educational EVIDENCE\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Escrit per\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Antoni Hern\u00e1ndez-Fern\u00e1ndez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Temps estimat de lectura\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"19 minuts\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"educational EVIDENCE\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/91a8797f56f6a2e7ba6fd6297739bbf1\"},\"headline\":\"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d\",\"datePublished\":\"2026-10-21T06:34:30+00:00\",\"dateModified\":\"2026-10-21T06:34:38+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/\"},\"wordCount\":4188,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/10\\\/mazzocco.jpg\",\"keywords\":[\"ICREA\",\"Marta Mazzocco\",\"matem\u00e0tiques\",\"mathematical physics\",\"SYMCREA\"],\"articleSection\":[\"Portada CA\"],\"inLanguage\":\"ca\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/\",\"name\":\"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d - Educational Evidence\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/10\\\/mazzocco.jpg\",\"datePublished\":\"2026-10-21T06:34:30+00:00\",\"dateModified\":\"2026-10-21T06:34:38+00:00\",\"description\":\"Marta Mazzocco \u00e9s, des del 2024, professora de recerca ICREA a Barcelona, \u200b\u200ba la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya (UPC), on va cofundar la unitat d'excel\u00b7l\u00e8ncia SYMCREA juntament amb Eva Miranda. F\u00edsica matem\u00e0tica, treballa en sistemes integrables, a la cru\u00eflla entre l'an\u00e0lisi, la geometria, la f\u00edsica matem\u00e0tica i l'\u00e0lgebra.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"ca\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ca\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/10\\\/mazzocco.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2026\\\/10\\\/mazzocco.jpg\",\"width\":900,\"height\":530},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Portada\",\"item\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/\",\"name\":\"Educational Evidence\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"ca\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#organization\",\"name\":\"Educational Evidence\",\"url\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ca\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/07\\\/educational_evidence_logo_horitzontal_blanc_negatiu.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/07\\\/educational_evidence_logo_horitzontal_blanc_negatiu.png\",\"width\":3508,\"height\":1090,\"caption\":\"Educational Evidence\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"}},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/ca\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/91a8797f56f6a2e7ba6fd6297739bbf1\",\"name\":\"educational EVIDENCE\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"ca\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/litespeed\\\/avatar\\\/e9888a11dc51b117a0209ebd4a5f884d.jpg?ver=1791969643\",\"url\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/litespeed\\\/avatar\\\/e9888a11dc51b117a0209ebd4a5f884d.jpg?ver=1791969643\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/wp-content\\\/litespeed\\\/avatar\\\/e9888a11dc51b117a0209ebd4a5f884d.jpg?ver=1791969643\",\"caption\":\"educational EVIDENCE\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/educationalevidence.com\\\/\"],\"url\":\"\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d - Educational Evidence","description":"Marta Mazzocco \u00e9s, des del 2024, professora de recerca ICREA a Barcelona, \u200b\u200ba la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya (UPC), on va cofundar la unitat d'excel\u00b7l\u00e8ncia SYMCREA juntament amb Eva Miranda. F\u00edsica matem\u00e0tica, treballa en sistemes integrables, a la cru\u00eflla entre l'an\u00e0lisi, la geometria, la f\u00edsica matem\u00e0tica i l'\u00e0lgebra.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/","og_locale":"ca_ES","og_type":"article","og_title":"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d - Educational Evidence","og_description":"Marta Mazzocco \u00e9s, des del 2024, professora de recerca ICREA a Barcelona, \u200b\u200ba la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya (UPC), on va cofundar la unitat d'excel\u00b7l\u00e8ncia SYMCREA juntament amb Eva Miranda. F\u00edsica matem\u00e0tica, treballa en sistemes integrables, a la cru\u00eflla entre l'an\u00e0lisi, la geometria, la f\u00edsica matem\u00e0tica i l'\u00e0lgebra.","og_url":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/","og_site_name":"Educational Evidence","article_published_time":"2026-10-21T06:34:30+00:00","article_modified_time":"2026-10-21T06:34:38+00:00","og_image":[{"width":900,"height":530,"url":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/mazzocco.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"educational EVIDENCE","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Escrit per":"Antoni Hern\u00e1ndez-Fern\u00e1ndez","Temps estimat de lectura":"19 minuts"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/"},"author":{"name":"educational EVIDENCE","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#\/schema\/person\/91a8797f56f6a2e7ba6fd6297739bbf1"},"headline":"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d","datePublished":"2026-10-21T06:34:30+00:00","dateModified":"2026-10-21T06:34:38+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/"},"wordCount":4188,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/mazzocco.jpg","keywords":["ICREA","Marta Mazzocco","matem\u00e0tiques","mathematical physics","SYMCREA"],"articleSection":["Portada CA"],"inLanguage":"ca","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/","url":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/","name":"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d - Educational Evidence","isPartOf":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/mazzocco.jpg","datePublished":"2026-10-21T06:34:30+00:00","dateModified":"2026-10-21T06:34:38+00:00","description":"Marta Mazzocco \u00e9s, des del 2024, professora de recerca ICREA a Barcelona, \u200b\u200ba la Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya (UPC), on va cofundar la unitat d'excel\u00b7l\u00e8ncia SYMCREA juntament amb Eva Miranda. F\u00edsica matem\u00e0tica, treballa en sistemes integrables, a la cru\u00eflla entre l'an\u00e0lisi, la geometria, la f\u00edsica matem\u00e0tica i l'\u00e0lgebra.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ca","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ca","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#primaryimage","url":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/mazzocco.jpg","contentUrl":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/mazzocco.jpg","width":900,"height":530},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/marta-mazzocco-les-matematiques-son-en-bona-part-un-joc\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Portada","item":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Marta Mazzocco: \u201cLes matem\u00e0tiques s\u00f3n en bona part un joc\u201d"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#website","url":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/","name":"Educational Evidence","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ca"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#organization","name":"Educational Evidence","url":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ca","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/educational_evidence_logo_horitzontal_blanc_negatiu.png","contentUrl":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/educational_evidence_logo_horitzontal_blanc_negatiu.png","width":3508,"height":1090,"caption":"Educational Evidence"},"image":{"@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/#\/schema\/person\/91a8797f56f6a2e7ba6fd6297739bbf1","name":"educational EVIDENCE","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ca","@id":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/litespeed\/avatar\/e9888a11dc51b117a0209ebd4a5f884d.jpg?ver=1791969643","url":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/litespeed\/avatar\/e9888a11dc51b117a0209ebd4a5f884d.jpg?ver=1791969643","contentUrl":"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/litespeed\/avatar\/e9888a11dc51b117a0209ebd4a5f884d.jpg?ver=1791969643","caption":"educational EVIDENCE"},"sameAs":["https:\/\/educationalevidence.com\/"],"url":""}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37264","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=37264"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37264\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":37341,"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/37264\/revisions\/37341"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/media\/37225"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=37264"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=37264"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/educationalevidence.com\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=37264"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
![](\"https:\/\/mirrors.creativecommons.org\/presskit\/icons\/cc.svg?ref=chooser-v1\")
![](\"https:\/\/mirrors.creativecommons.org\/presskit\/icons\/by.svg?ref=chooser-v1\")
![](\"https:\/\/mirrors.creativecommons.org\/presskit\/icons\/nc.svg?ref=chooser-v1\")
![](\"https:\/\/mirrors.creativecommons.org\/presskit\/icons\/nd.svg?ref=chooser-v1\")
<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/Therfer-web-color-150x150.jpg\")
<\/strong><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/int-mate-246x300.jpg\")
![\"\"](\"https:\/\/educationalevidence.com\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/int-1.jpg\")